摘要：设复平面内.向量的复数是1+i.将向量向右平移一个单位后得到向量.则向量与点A′对应的复数分别是 A.1+i与1+i B.2+i与2+i C.1+i与2+i D.2+i与1+i
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在中学阶段，对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α＝(a，b)，β＝(c，d)，规定：α⊙β
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(Ⅰ)计算：(2，3)⊙(－1，4)；
(Ⅱ)请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；
(Ⅲ)A中是否存在唯一确定的元素I满足：对于任意α∈A，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立，若存在，请求出元素I；若不存在，请说明理由；
(Ⅳ)试延续对集合A的研究，请在A上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．
在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“对?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I． 查看习题详情和答案>>
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“对?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I． 查看习题详情和答案>>
在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“对?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I．
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（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“对?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I．
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