摘要：函数 的图象是把函数 的图象沿 y 轴伸缩为原来的 a 倍得到的 . 11 ．求一个数列的通项公式时.有哪些基本方法? 答:有以下四种基本方法: ( 1 )直接法．就是由已知数列的项直接写出.或通过对已知数列的项进行代数运算写出． ( 2 )观察分析法．根据数列构成的规律.观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系.经过适当变形.进而写出第n项a n 的表达式即通项公式． ( 3 )待定系数法．求通项公式的问题.就是当n＝ 1 . 2 . - 时求f依次等于a 1 .a 2 . - 的问题．因此我们可以先设出第n项a n 关于变数n的表达式.再分别令n＝ 1 . 2 . - .并取a n 分别等于a 1 .a 2 . - .然后通过解方程组确定待定系数的值.从而得出符合条件的通项公式． ( 4 )递推归纳法．根据已知数列的初始条件及递推公式.归纳出通项公式．

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