摘要：a≥f(x) a≥［f(x)］max,; a≤f(x) a≤［f(x)］min;
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仔细阅读下面问题的解法：设A=［0，1］，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围.
解;令f(x)=21-x+a,∵f(x)＞0在A上有解，∴f(x)在A上的最大值大于0.又∵f（x）在［0,1］上单调递减，
∴f(x)max=f(0)=2+a＞0,∴a＞-2.
学习以上问题的解法，解决下面的问题：已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).
（1）求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A；
（2）设B={x|lg
＞lg（2x+a-5）}，若A∩B≠
，求实数a的取值范围.
我们用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分别表示实数S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．
(1)设f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函数f(x)的值域为A，函数g(x)的值域为B，求A∩B；
(2)数学课上老师提出了下面的问题：设a1，a2，an为实数，x∈R，求函数
(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．为了方便探究，遵循从特殊到一般的原则，老师让学生先解决两个特例：求函数
和
的最值．学生甲得出的结论是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)无最大值．学生乙得出的结论是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)无最小值．请选择两个学生得出的结论中的一个，说明其成立的理由；
(3)试对老师提出的问题进行研究，写出你所得到的结论并加以证明(如果结论是分类的，请选择一种情况加以证明)．