18．解：（Ｉ）取ＣＤ中点Ｆ，连接ＥＦ，

       则

                  4分

       平面PAC       6分

   （II）以点C为坐标原点，分别以CD，CB，CP为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，

       则

       平面PAC

            8分

       设平面PAB的一个法向量为，

       由，

       得

       不妨令，

       即       10分

            12分

19．解：（I）

       是等差数列

       又

           2分

            5分

       又

       为首项，以为公比的等比数列      6分

   （II）

       当

       又               

       是单调递增数列      9分

   （III）时,

       即

              12分

20．解：（I）

0

（0，1）

1

（1，3）

3

+

0

-

0

1

           3分

   （II）设时，函数的值域为A，

       ，

       总存在

   （1）当时，

       上单调递减，

           6分

   （2）当时，

       令

       （舍去）

       ①当时，列表如下：

0

3

-

0

+

0

       若，

       则

            9分

       ②当时，时，

       函数上单调递减

              11分

       综上，实数的取值范围是      12分

21．解：（I）

           2分

   （II）设点

       直线的方程为

       代入

       整理，得

       是方程的两个相等实根

       解，得       6分

       令，得点A的坐标为

       又  

       又直线

       令，得点B的坐标为      8分

       整理，得      10分

       令

       以AB为直径的圆恒过定点（1，0）和（-1，0）。      12分

22．A．解：（I）

       ，

       又      3分

              7分

   （II）

               10分

B．解：（I）

              2分

       即

          4分

   （II）

              6分

       即       8分

       两边平方，得

       解，得      10分

C．解：（I）原不等式等价于

       或       3分

       解，得

       即不等式的解集为   6分

   （II）    8分

             10分