摘要：函数的单调性是对于函数定义域内的某个子区间而言的.讨论函数的单调性必须在某区间内进行.
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对于定义域为D的函数f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内有单调性；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的“和谐”函数，[a，b]为函数f（x）的“和谐”区间．
（Ⅰ）求“和谐”函数y=x3符合条件的“和谐”区间；
（Ⅱ）判断函数f(x)=x+
(x＞0)是否为“和谐”函数？并说明理由．
（Ⅲ）若函数g(x)=
+m是“和谐”函数，求实数m的取值范围．
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（Ⅰ）求“和谐”函数y=x3符合条件的“和谐”区间；
（Ⅱ）判断函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
（Ⅲ）若函数g(x)=
| x+4 |
对于定义域为D的函数f(x)，若同时满足下列条件：①f(x)在D内有单调性；②存在区间[a，b]
D，使f(x)在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的闭函数。
(1)求闭函数
符合条件的区间[a，b]；
(2)判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
(3)若
是闭函数，求实数K的取值范围。
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D，使f(x)在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的闭函数。 (1)求闭函数
符合条件的区间[a，b]； (2)判断函数
是否为闭函数？并说明理由；(3)若
是闭函数，求实数K的取值范围。
若函数y=f（x）在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f（x）=-x3+x2+x+m，
（1）当m=0时，讨论函数f（x）=-x3+x2+x+m在定义域内的单调性并求出极值；
（2）若函数f（x）=-x3+x2+x+m有三个零点，求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（1）当m=0时，讨论函数f（x）=-x3+x2+x+m在定义域内的单调性并求出极值；
（2）若函数f（x）=-x3+x2+x+m有三个零点，求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>