先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）

x+3＞0 x-3＞0

（2）

x+3＜0 x-3＜0

解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：求分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．

已知函数f（x）=x|x-a|-2，a∈R
（1）当a=3时，解不等式f（x）＜|x-2|；
（2）当x∈（0，2]时，不等式f(x)＜1-

1

2

x2恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=|x|（x-a）（a∈R）．
（1）当a=-3时，解不等式f（x）≤0；
（2）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（3）a≤0时，求函数f（x）在闭区间[-1，

1

2

]上的最大值．

（2013•唐山一模）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=丨x-a丨+|x-1丨，a∈R．
（I ）当a=3时，解不等式 f（x）≤4；
（II）当x∈（-2，1））时，f（x）＞|2x-a-1|．求 a 的取值范围．

（不等式选讲）
设函数f（x）=|x+3|-|x-4|
①解不等式f（x）＞3；
②求函数f（x）的最小值．