摘要： 已知函数的一系列对应值如下表: 0 1 0 -1 0 (Ⅰ)求的解析式, (Ⅱ)在△ABC中.分别是△ABC的对边.若.求△ABC的面积. 19． 如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是平行四边形.PA⊥平面ABCD.点M.N分别为BC.PA的中点.且PA＝AD＝2.AB＝1.AC＝. (Ⅰ)证明:CD⊥平面PAC, (Ⅱ)在线段PD上是否存在一点E.使得NM∥平面ACE,若存在.求出PE的长,若不存在.说明理由.
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（本小题满分12分）
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a1x2—4x＋6，g(x)＝a2
＋b2(a1，a2，b2∈R)．
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；
(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
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（本小题满分12分）
已知函数
的一系列对应值如表：
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（1）求
的解析式；
（2）若在△ABC中，AC=2，BC=3，
（A为锐角），求△ABC的面积。
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（本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足
成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完。
（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
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＋b2(a1，a2，b2∈R)．
＋b2(a1，a2，b2∈R)．