（本题满分15分）已知定义在上的函数，其中为常数。

 （1）若是函数的一个极值点，求的值； （2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围； （3）若，在处取得最大值，求实数的取值范围。

(本小题满分15分)

 已知是函数的一个极值点，其中。

（Ⅰ）求与的关系表达式；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求实数的取值范围。

（本题满分15分）图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为,设AB=2x,BC=y.

（Ⅰ）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；

（Ⅱ）求当x取何值时，凹槽的强度最大.

（本题满分15分）图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为,设AB=2x,BC=y.

（Ⅰ）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；

（Ⅱ）求当x取何值时，凹槽的强度最大.

（本小题满分15分）

已知函数，其中， （），若相邻两对称轴间的距离不小于．

   （Ⅰ）求的取值范围；

   （Ⅱ）在中，分别是角的对边，，当最大时，，求的面积．