①存在m∈R，使f（x）=（m-1）•x^m2-4m+3是幂函数；
②函数y=

1

x+1

在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
③函数=log₂x+x²-2在（1，2）内只有一个零点函数；
④定义域内任意两个变量x₁，x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，则f（x）在定义域内是增函数
其中正确的结论序号是．

①存在m∈R，使f（x）=（m-1）•x^m2-4m+3是幂函数；
②函数y=

1

x+1

在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
③函数=log₂x+x²-2在（1，2）内只有一个零点函数；
④定义域内任意两个变量x₁，x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，则f（x）在定义域内是增函数
其中正确的结论序号是______．

函数f（x）＝|e^x－bx|，其中e为自然对数的底，
（1）当b＝1时，求曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程；
（2）若函数y＝f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围；
（3）当b＞0时，判断函数y＝f（x）在区间（0，2）上是否存在极大值，若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围。