已知函数．

（Ⅰ）方程在区间上实数解的个数是__________；

（Ⅱ）对于下列命题：① 函数是周期函数；

② 函数既有最大值又有最小值；

③ 函数的定义域是R，且其图象有对称轴；

已知函数．

（Ⅰ）方程在区间上实数解的个数是__________；

（Ⅱ）对于下列命题：① 函数是周期函数；

② 函数既有最大值又有最小值；

③ 函数的定义域是R，且其图象有对称轴；

④对于任意（是函数的导函数）．

其中真命题的序号是           ．（填写出所有真命题的序号）

已知函数．

（Ⅰ）方程在区间上实数解的个数是__________；

（Ⅱ）对于下列命题：① 函数是周期函数；

② 函数既有最大值又有最小值；

③ 函数的定义域是R，且其图象有对称轴；

④对于任意（是函数的导函数）．

其中真命题的序号是           ．（填写出所有真命题的序号）

一种商品，进货价每件40元，若销售价定为每件50元，则平均日销售量为30件．据市场调查：如果该商品每提高或降低1元，销售量相应地减少或增加2件．当商品销售价定为每件（50+x）元时，要求既要赚钱又要卖得出去，该商品每天利润设为y元，规定x为整数．
（1）写出函数y=f（x）的解析式，指出其定义域；
（2）当销售价定为多少元时，日利润最大，并求出最大利润．