（理）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=

3

5

．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值．

（1）已知矩阵M=

2a 21

，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P'（-4，0）
（i）求实数a的值；
（ii）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
（2）在平面直角坐标系xOy中，动圆x²+y²-8xcosθ-6ysinθ+7cos²θ+8=0（a∈R）的圆心为P（x₀，y₀），求2x₀-y₀的取值范围．
（3）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a²+

1

4

b2+

1

9

c2+m-1=0．
①求证：a²+

1

4

b2+

1

9

c2≥

(a+b+c)2

14

；
②求实数m的取值范围．

（理）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=

3

5

．
（I）若b=4，求sinA的值；
（II）若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值．