(1)如图，A₁，A₂，A₃是抛物线图象上的三点，若A₁，A₂，A₃三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A₁A₂A₃的面积．

(2)若将(1)问中的抛物线改为和y＝ax²＋bx＋c(a＞0)，其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A₁A₂A₃的面积．

(3)现有一抛物线组：；；；；；……依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子y_n的函数解析式；现在x轴上有三点A(1，0)，B(2，0)，C(3，0)．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y₁，y₂，y₃，……，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；……；A_n，B_n，C_n．记为S₁，为S₂，……，为S_n，试求S₁＋S₂＋S₃＋……＋S₁₀的值．

(4)在(3)问条件下，当n＞10时有S_n－10＋S_n－9＋S_n－8＋……＋S_n的值不小于，请探求此条件下正整数n是否存在最大值，若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．

定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l：y＝x＋b经过点M(0，)，一组抛物线的顶点B₁(1，y₁)，B₂(2，y₂)，B₃(3，y₃)，……B_n(n，y_n)(n为正整数)，依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁(x₁，0)，A₂(x₂，0)，A₃(x₃，0)，……A_n+1(x_n+1，0)(n为正整数)．若x₁＝d(0＜d＜1)，当d为()时，这组抛物线中存在美丽抛物线？

A．或

B．或

C．或

D．