摘要：2．函数的单调性定义 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数.那么就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性.区间D叫做y=f(x)的 .
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函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
Ⅰ．求证：f（0）=1；
Ⅱ．当x＜0时，比较f（x）与1的大小；
Ⅲ．判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
Ⅳ．如果
，试求f（2002）的值．
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已知函数y=x+
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
]上是减函数，在[
，+∞）上是增函数．
（Ⅰ）如果函数y=x+
（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（Ⅱ）研究函数y=x2+
（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）对函数y=x+
和y=x2+
（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=（x2+
）n+（
+x）n（n是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
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| a |
| x |
| a |
| a |
（Ⅰ）如果函数y=x+
| 2b |
| x |
（Ⅱ）研究函数y=x2+
| c |
| x2 |
（Ⅲ）对函数y=x+
| a |
| x |
| a |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| 2 |
已知函数y=x+
（x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
]上是减函数，在[
，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+
（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（2）研究函数y=x2+
（x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
（3）对函数y=x+
和y=x2+
（x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
)2+(
+x)2在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
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| a |
| x |
| a |
| a |
（1）如果函数y=x+
| b2 |
| x |
（2）研究函数y=x2+
| c |
| x2 |
（3）对函数y=x+
| a |
| x |
| a |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| 2 |
（x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
]上是减函数，在[
（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
（x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=
+
在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．