摘要：10．如右图所示.已知圆C1:x2+y2-2mx-2ny+m2-1＝0和圆 C2:x2+y2+2x+2y-2＝0交于 A.B两点且这两点平分圆C2的圆周．求圆C1的圆心C1的轨迹方程.并求出当圆C1的半径最小时圆C1的方程． 解答:圆C1:(x-m)2+(y-n)2＝n2+1.圆C2:(x+1)2+(y+1)2＝4.而C1C2⊥AB且AB为圆C2直径． ∴|AC2|＝rc2＝2.又|AC1|2＝rc12＝1+n2.|AC2|2＝4.|C1C2|2＝(m+1)2+(n+1)2. 在Rt△AC2C1中.由勾股定理.得4+(m+1)2+(n+1)2＝1+n2.∴(m+1)2＝-2(n+2)即为点C1的轨迹方程． 又-2(n+2)≥0.n≤-2.当n＝-2时.m＝-1. rc1min＝.此时圆C1的方程为(x+1)2+(y+2)2＝5. ★选做题
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如图所示，已知椭圆C的离心率为
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（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m被圆O：x2+y2=4所截弦长为2
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如图所示，已知椭圆C的离心率为
，A、B、F分别为椭圆的右顶点、上顶点、右焦点，且
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（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m被圆O：x2+y2=4所截弦长为
，若直线l与椭圆C交于M、N两点．求△OMN面积的最大值．
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，A、B、F分别为椭圆的右顶点、上顶点、右焦点，且．（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m被圆O：x2+y2=4所截弦长为
，若直线l与椭圆C交于M、N两点．求△OMN面积的最大值．
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如图所示，已知圆的方程是(x－1)2＋y2＝1，四边形PABQ为该圆内接梯形，底边AB为圆的直径且在x轴上，以A，B为焦点的椭圆C过P，Q两点．
(1)若直线QP与椭圆C的右准线相交于点M，求点M的轨迹方程；
(2)当梯形PABQ周长最大时，求椭圆C的方程．
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如图所示，已知椭圆M：
B.
C.
D.
