摘要：21． 解:(Ⅰ)解:以OA.OB.OS所在直线为x.y.z轴建立空间直角坐标系(如图0.则 从而E(0.0.). ----2分 ∴ 设是平面BEF的法向量. ∴ 令x=-1.则n= ------5分 又是底面ABCD的法向量. ∴ 故平面BEF与底面ABCD所成二面角的余弦值为 ------7分 知 当是单调递增函数, ∵ ∴方程内分别有唯一实数根 ----12分 ∴存在正整数m=1使得方程在区间(1.2)上有且只有两个不相等的实数根. ------14分
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（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）
如图所示，直二面角
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
（Ⅰ）求证：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面的距离.
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；