摘要：10．如图.已知点P到两个定点M.N(1,0)的距离的比为.点N到直线PM的距离为1.求直线PN的方程． 解答:设P点坐标为(x.y).根据已知条件可得|PM|∶|PN|＝.即＝.整理得x2+y2-6x+1＝0.① 设PM的方程为y＝k(x+1).即kx-y+k＝0. 由N到PM的距离为1得＝1.解得k＝±. ∴y＝(x+1).② 或y＝-(x+1)．③ 解①②联立方程组可得或 解①③联立方程组可得 或 ∴P点坐标为.． 因此所求直线PN的方程为y＝x-1或y＝-x+1.即x-y-1＝0或x+y-1＝0. ★选做题
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下列四个命题中，真命题的序号有①③④
①③④
（写出所有真命题的序号）．①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
| 1 |
| 2 |
③若sin（α+β）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．
（2013•嘉兴二模）如图，已知抛物线C1：x2=2py的焦点在抛物线C2：y=| 1 | 2 |
（Ⅰ）求抛物线C1的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过点P作抛物线C2的两条切线，M、N分别为两个切点，设点P到直线MN的距离为d，求d的最小值．
如图，已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2，AB=4．
（写出所有真命题的序号）．
②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
相交，所得弦长为2.
+
）=
,si
n（
,则tan