摘要：设二次函数,方程 的两根满足 (1) 当时,证明 (2) 设函数 的图象关于对称,证明. 证明: (1)的根知 由已知又 故 得 (2)依题意知 法2: 对称轴-- [探索题]1.设函数＝x2+8x+3 (<0),对于给定的负数.有一个最大的正数.使得在整个区间［0.］上.不等式||≤5都成立.问为何值时最大?求出这个最大的.证明你的结论. [解法]:＝.∵<0∴max= 当>5.即-8<<0时.0<<- ∴是方程x2+8x+3＝5的较小根＝ ≤5.即≤-8时.>- ∴是方程x2+8x+3＝-5的较大根＝＝.当且仅当＝-8时等号成立.由于>. 因此当且仅当＝-8时.取最大值. 点评:本题是典型的函数.方程.不等式的综合问题.数形结合利于开拓思路.找到解决办法.

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