摘要：8．已知sin230°+sin290°+sin2150°＝.sin25°+sin265°+sin2125°＝.通过观察上述两个不等式的规律.请写出一个一般性的命题.并给出证明． 解答:一般性的命题为:sin2α+sin2(60°+α)+sin2(120°+α)＝. 证明如下: 左边＝++ ＝-[cos 2α+cos(120°+2α)+cos(240°+2α)] ＝-[cos 2α+cos 120°cos 2α-sin 120°sin 2α+ cos 240°cos 2α-sin 240°sin 2α]＝＝右边． 所以命题得证．

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