摘要：1．已知向量{a.b.c}是空间的一组基底.向量{a+b.a-b.c}是空间的另一组基底. 一向量p在基底{a.b.c}下的坐标为.求在基底{a+b.a-b.c}下的坐标． 解答:设p在基底{a+b.a-b.c}下的坐标为(x, y, z).则a+2b+3c＝x(a+b)+y(a- b)+zc＝(x+y)a+ (x-y)b+zc.∴解得 故p在基底{a+b.a-b.c}下的坐标为．
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已知a,b,c是不共面的三个向量，则下列选项中能构成空间一个基底的一组向量是（ ）
A.2a,a-b,a+2b B.2b,b-a,b+2a
C.a,2b,b-c D.c,a+c,a-c
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[ ]
A．
2a，a－b，a＋2b
B．
2b，b－a，b＋2a
C．
a
，2b，b－cD．
c
，a＋c，a－c
不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面；④已知向量组{a，b，c}是空间的一个基底，若m=a+c，则{a，b，m}也是空间的一个基底，其中正确命题的个数是
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，那么点
是空间的一个基底，则向量
也是空间的一个基底.