摘要：9．求证:空间四边形对角线互相垂直的充要条件是对边平方和相等． 证明:设＝a.＝b.＝c.充分性证明:则＝a+b-c. 根据已知条件:a2+(a+b-c)2＝b2+c2.整理得:a2+a·b-a·c-b·c＝0. 即(a+b)·(a-c)＝0.因此AC⊥BD. 必要性证明:∵(a+b)·(a-c)＝0.∴a2+a·b-a·c-b·c＝0. 即a2+(a+b-c)2＝b2+c2.因此.

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