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摘要:设a>0.且a≠1,t>0.比较logat与loga的大小.
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设a>0,且a≠1,t>0,比较
l
og
a
t与
l
og
a
的大小.
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设
f(x)=
1+
a
x
1-
a
x
(a>0且a≠1),g(x)是f(x)的反函数.
(1)求g(x);
(2)当x∈[2,6]时,恒有
g(x)>lo
g
a
t
(
x
2
-1)(7-x)
成立,求t的取值范围;
(3)当0<a≤
1
2
时,试比较f(1)+f(2)+…+f(n)与n+4的大小,并说明理由.
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设
f(x)=
1+
a
x
1-
a
x
a>0且a≠1),g(x)是f(x)的反函数.
(Ⅰ)设关于x的方程求
lo
g
a
t
(
x
2
-1)(7-x)
=g(x)
在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;
(Ⅱ)当a=e,e为自然对数的底数)时,证明:
n
k=2
g(k)>
2-n-
n
2
2n(n+1)
;
(Ⅲ)当0<a≤
1
2
时,试比较|
n
k=1
f(k)-n
|与4的大小,并说明理由.
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