摘要： 如图.A1A是圆柱的母线.AB是圆柱底面圆的直径. C是底面圆周上异于A.B的任意一点.A1A= AB=2. (Ⅰ)求证: BC⊥平面A1AC, (Ⅱ)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
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（本题满分8分）
如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.
（Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
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（本题满分8分）如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.
（Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
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（本题满分8分）
如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，
A1A＝AB＝2.
（Ⅰ）求证：BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）求三棱锥A1－ABC的体积的最大值.
（Ⅱ）求三棱锥A1－ABC的体积的最大值.