我们把平面内与两个_________F₁、F₂的距离的_________等于常数(_________)的点的轨迹叫做_________，这两个_________叫做双曲线的焦点，_________叫做双曲线的_________．

双曲线的定义

平面内与两个定点F₁、F₂的距离的差的________等于常数(________F₁F₂)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点F₁、F₂叫做双曲线的________，两焦点间的距离叫做双曲线的________．

双曲线＝1(a＞0，b＞0)的几何性质

(1)范围：________，这说明该双曲线在不等式________与________所表示的区域内．

(2)对称性：关于________对称．双曲线的对称中心叫做双曲线的________．

(3)顶点：顶点的坐标分别为________、________，实轴的长是________，虚轴的长是________．

(4)渐近线：其渐近线方程是________．实轴和虚轴等长的双曲线叫做________．

(5)离心率：双曲线的焦距与实轴长的比e＝，叫做双曲线的________．其中e∈________．当e越大时，双曲线的开口也越________．