摘要：5．空间向量基本定理 (1) 空间向量的基底: 的三个向量． (2) 空间向量基本定理:如果a.b.c三个向量不共面.那么对空间中任意一个向量p.存在一个唯一的有序实数组.使 ． 空间向量基本定理的推论:设O.A.B.C是不共面的的四点.则对空间中任意一点P.都存在唯一的有序实数组.使 ．
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由空间向量基本定理可知，空间任意向量
可由三个不共面的向量
，
，
唯一确定地表示为
=x
+y
+z
，则称（x，y，z）为基底＜
，
，
＞下的广义坐标．特别地，当＜
，
，
＞为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
，
，
分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜
+
，
-
，
＞下的广义坐标为
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| p |
| a |
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| c |
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（
，-
，3）
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由空间向量基本定理可知，空间任意向量
可由三个不共面的向量
，
，
唯一确定地表示为
=x
+y
+z
，则称（x，y，z）为基底＜
，
，
＞下的广义坐标．特别地，当＜
，
，
＞为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
，
，
分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜
+
，
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＞下的广义坐标为______．
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可由三个不共面的向量
唯一确定地表示为
，则称（x，y，z）为基底
下的广义坐标．特别地，当
为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底
下的广义坐标为 ．
可由三个不共面的向量
唯一确定地表示为
，则称（x，y，z）为基底
下的广义坐标．特别地，当
为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底
下的广义坐标为 ．