摘要：当k分别取1.2.3.4.5.6.7.8时.a3k+1分别与数列中的第4项.第7项.第2项.第5项.第8项.第3项.第6项.第1项相等.故{a3k+1}能取遍前8项.答案:B
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在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
=x
，
=y
．
（1）求证：x与y的关系为y=
；
（2）设f(x)=
，定义在R上的偶函数F（x），当x∈[0，1]时F（x）=f（x），且函数F（x）图象关于直线x=1对称，求证：F（x+2）=F（x），并求x∈[2k，2k+1]（k∈N）时的解析式；
（3）在（2）的条件下，不等式F（x）＜-x+a在x∈[2k，2k+1]（k∈N）上恒成立，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
| OM |
| OA |
| ON |
| OB |
（1）求证：x与y的关系为y=
| x |
| x+1 |
（2）设f(x)=
| x |
| x+1 |
（3）在（2）的条件下，不等式F（x）＜-x+a在x∈[2k，2k+1]（k∈N）上恒成立，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是
（1）当k=
时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R+）
（2）当k=-
时，点M的轨迹是部分椭圆．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）条件下，点p（x0，y0）（x0＜0）是曲线上的点F1（-
，0)，F2（
，0），且|PF1|=
|PF2|，则（1）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围（1，
]
（4）在（2）的条件下，过点F1（-
，0），F2（
，0）．满足
•
=0的点M总在曲线的内部，则（2）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是(
，1)．
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（2）（3）
（2）（3）
（1）当k=
| b2 |
| a2 |
（2）当k=-
| b2 |
| a2 |
（3）在（1）条件下，点p（x0，y0）（x0＜0）是曲线上的点F1（-
| a2+b2 |
| a2+b2 |
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
（4）在（2）的条件下，过点F1（-
| a2-b2 |
| a2-b2 |
. |
| MF1 |
. |
| MF2 |
| ||
| 2 |
已知点P（3，0），点A、B分别在x轴负半轴和y轴上，且
•
=0，点C满足
=2
，当点B在y轴上移动时，记点C的轨迹为E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线l交曲线E于不同的两点M、N，若D（-1，0），且
•
＞0，求k的取值范围．
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| BP |
| BA |
| AC |
| BA |
（1）求曲线E的方程；
（2）过点Q（1，0）且斜率为k的直线l交曲线E于不同的两点M、N，若D（-1，0），且
| DM |
| DN |
在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
=x
，
=y
．
（1）求证：x与y的关系为y=
；
（2）设f(x)=
，定义函数F(x)=
-1(0＜x≤1)，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为
的等比数列，O为原点，令
=
+
+…+
，是否存在点Q（1，m），使得
⊥
？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．
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| OM |
| OA |
| ON |
| OB |
（1）求证：x与y的关系为y=
| x |
| x+1 |
（2）设f(x)=
| x |
| x+1 |
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| 2 |
| OP |
| OP1 |
| OP2 |
| OPn |
| OP |
| OQ |
（3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
| 1 |
| 2 |