摘要： 如图9-46.二面角a -AB-b 的棱AB上有一点C.线段CDa .CD=100.∠BCD=30°.点D到平面b 的距离为.则二面角a -AB-b 的度数是 ． 解析:60°．作DH⊥b 于H.DE⊥AB于E.连结EH.则EH是DE在平面b 内的射影．由三垂线定理的逆定理.HE⊥AB.∴ ∠DEH为二面角a -AB-b 的平面角．在Rt△DCE中.CD=100.∠BCD=30°.∴ DE=CDsin30°=50.在Rt△DEH中.. ∴ ∠DEH=60°.即二面角a -AB-b 等于60°．

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