摘要： 如图.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.异面直线AA1和的中点分别是E.F. (1)证明EF是AA1与BD1的公垂线段, (2)求异面直线AA1和BD1间的距离. 解析:(1)连接ED1.EB. 则显然ED1＝EB＝a 又F为BD1之中点. ∴ EF⊥BD1, 连接FA1.FA. ∵ F为正方体的中心. ∴ FA＝FA1.又E为AA1之中点. ∴ EF⊥A1A. 故EF为AA1与BD1的公垂线段. (2)在RtΔEFD1中 EF＝＝. 故AA1到BD1间的距离是. 评析:今后学习了线面的位置关系之后.可以利用“转化 的思想求距离.
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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱A1B1和B1C1的中点．（1）求二面角B1-BF-E的大小．
（2）求点D到平面BEF的距离．
（3）能否在棱B1B上找到一点M，使DM⊥面BEF？若能，请确定点M的位置；若不能，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点．
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、O、O1分别是A1B、AC、A1C1的中点，且OH⊥O1B，垂足为H．（1）求证：MO∥平面BB1C1C；
（2）分别求MO与OH的长；
（3）MO与OH是否为异面直线A1B与AC的公垂线？为什么？求这两条异面直线间的距离． 查看习题详情和答案>>
7、如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值．则下面的四个结论中：
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；