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已知二面角A－BC－D为150°，ΔABC是边长为a的等边三角形，ΔBCD是斜边为BC的等腰直角三角形．求两个顶点A和D间的距离．
（08年丰台区统一练习一理）（13分）
已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，
E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC
沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.
(Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的大小；
(Ⅲ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.
，现将△ABC
，求k的值.