如图.A是直二面角的棱EF上的点.AB.CD分别是.内的射线..求的大小. 解析: 作BODF.可得BO平面.解三角形ABC.根据余弦定理可得.——青夏教育精英家教网—

摘要：如图.A是直二面角的棱EF上的点.AB.CD分别是.内的射线..求的大小. 解析: 作BODF.可得BO平面.解三角形ABC.根据余弦定理可得.

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如图，A是直二面角α―EF―β的棱EF上的点，AB、CD分别是α、β内的射线，∠EAB＝∠EAC＝45°，求∠BAC的大小．

（12分）如图，直三棱柱A₁B₁C₁―ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB.

D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

(１)求二面角B―A₁D―A的平面角余弦值；

(2)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.

如图，直三棱柱A₁B₁C₁―ABC中C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

（1）求点B的平面A₁C₁CA的距离；

（2）求二面角B―A₁D―A的大小；

（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.

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