关于函数f(x)=2sin(2x+

π

3

)，有下列命题：
（1）y=f(x+

π

3

)为奇函数；
（2）要得到函数g（x）=2cos2x的图象，可以将f（x）的图象向左平移

π

12

个单位；
（3）y=f（x）的图象关于直线x=

π

12

对称；
（4）y=f（|x|）为周期函数．
其中正确命题的序号为．

下列说法：
①方程2^-x+x²=3的实数解的个数为1；
②函数y=a^x的图象可以由函数y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号．

关于函数f（x）=4sin（2x+

π

3

），（x∈R）有下列命题：
（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x-

π

6

）；
（3）y=f（x）的图象关于（-

π

6

，0）对称；
（4）y=f（x）的图象关于直线x=-

π

6

对称；
其中真命题的序号为______．