摘要：12．已知函数y＝-2(x-2)2-1经过a平移后使得抛物线顶点在y轴上.且在x轴上截得的弦长为4.求平移后的函数解析式和a. 解:设a＝(h.k).则平移公式为 .将其代入y＝-2(x-2)2-1. 得平移后的抛物线为y′-k＝-2(x′-h-2)2-1. 即y-k＝-2(x-h-2)2-1. ∵它的顶点在y轴上.∴-h-2＝0.h＝-2. ∴y-k＝-2x2-1. 令y＝0.得2x2-k+1＝0.x＝±. 又∵|x1-x2|＝4.∴2＝4. ∴k＝9.∴y＝-2x2+8.a＝．
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已知函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为f′(x)＝6x－2.
数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
对所有n∈N*都成立的最小正整数m.
已知函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，且
(x)＝2x－1，数列{an}的前n项和Sn＝f(n)(n∈N*)．
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{bn}满足an＋log3n＝log3bn，求数列{bn}的前n项和．
(Ⅲ)设Pn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2，Qn＝a10＋a12＋a14＋…＋a2n+8，其中n∈N*，试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论．
)，其中a>0且a≠1.