摘要：11．已知{an}是等差数列.a2＝5.a5＝14. (1)求{an}的通项公式, (2)当{an}的前n项和Sn＝155.求n的值． 解:(1)设等差数列{an}的公差为d.首项为a1. 则a1+d＝5.a1+4d＝14. 解得a1＝2.d＝3. 所以数列{an}的通项为an＝a1+(n-1)d＝3n-1. (2)数列{an}的前n项和Sn＝＝n2+n. 由n2+n＝155.化简得3n2+n-310＝0. 即(3n+31)(n-10)＝0, 所以n＝10.

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