摘要：10．把49个数排成如下图所示的数表.若表中每行的7个数自左向右依次都成等差数列.每列的7个数自上而下依次也都成等差数列.且正中间的数a44＝1.则表中所有数的和为 ． a11 a12 - a17 a21 a22 - a27 - - - - a71 a72 - a77 解析:解法1:a11+a12+-+a17＝7a14. 同理a21+a22+-+a27＝7a24. - a71+a72+-+a77＝7a74. 而a14+a24+-+a74＝7a44. 故所有数的和为7(a14+a24+-+a74)＝49a44＝49. 解法2:由题意分析.不妨设各个格中的数都为1.则符合题意要求.所以表中所有数的之和为49. 答案:49

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