设数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N?)，关于数列{a_n}有下列四个命题：

(1)若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n＝a_n+1(n∈N^*)；

(2)若S_n＝An²＋Bn(A，B∈R，A、B为常数)，则{a_n}是等差数列；

(3)若S_n＝1－(－1)ⁿ，则{a_n}是等比数列；

(4)若{a_n}是等比数列，则S_m，S_{2 m}－S_m，S_{3 m}－S_{2 m}(m∈N^*)也成等比数列；其中正确的命题的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

设集合S_n＝{1，2，3，…，n}，若，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X的容量为奇(偶)数，则称X为S_n的奇(偶)子集．

(文)若n＝4，则S_n的所有奇子集的容量之和为________．

设集合S_n＝{1，2，3，…，n}，若，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X的容量为奇(偶)数，则称X为S_n的奇(偶)子集．若n＝4，则S_n的所有奇子集的容量之和为________．

已知点P₁(a₁，b₁)，P₂(a₂，b₂)，…P_n(a_n，b_n)，(n∈N^*)都在函数的图象上．

(1)若数列{b_n}是等差数列，求证数列{a_n}是等比数列；

(2)若数列{a_n}的前n项和是S_n＝1－2^－n，过点P_n，P_n+1的直线与两坐标轴所围三角形面积为c_n，求最小的实数t使c_n≤t对n∈N^*恒成立；

(3)若数列{b_n}为与(2)中{a_n}对应的数列，在b_k与b_k+1之间插入3^k－1(k∈N^*)个3，得一新数列{d_n}，问是否存在这样的正整数m，使数列{d_n}的前m项的和S_m＝2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．