摘要：22．如图4.在平面直角坐标系中.N为圆A:(x+1)2+y2＝16上的一点.点 B(1,0).点M是BN中点.点P在线段AN上.且·＝0. (1)求动点P的轨迹方程, (2)试判断以PB为直径的圆与圆x2+y2＝4的位置关系.并说明理由． 解:(1)由点M是BN中点.又·＝0.可知PM垂直平分BN. 所以|PN|＝|PB|.又|PA|+|PN|＝|AN|. 所以|PA|+|PB|＝4.|AB|＝2. 由椭圆定义知.点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆． 设椭圆方程为+＝1(a>b>0). 由2a＝4,2c＝2.可得a2＝4.b2＝3. 可知动点P的轨迹方程为+＝1. (2)设点P(x0.y0).PB的中点为Q.则Q(.). |PB|＝＝ ＝＝2-x0. 即以PB为直径的圆的圆心为Q(.). 半径为r1＝1-x0. 又圆x2+y2＝4的圆心为O(0,0).半径r2＝2. 又|OQ|＝ ＝ ＝＝1+x0. 故|OQ|＝r2-r1.即两圆内切．
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（本题满分14分）为赢得2010年上海世博会的制高点，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：万元，
）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．
（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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（ （本题满分14分）为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：万元，
）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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（本小题满分14分）
某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过180000元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和
元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？
升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2010年1月Q型车的销量为
辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1％的比率增长，而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式：
．
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升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2010年1月Q型车的销量为
辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1％的比率增长，而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式：
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