摘要：20．平面上有n个点.无三点共线.过其中每两点作直线.这些直线中无两条直线平行.且除原n个点外无三线共点.问除平面上原有n个点之外.这些直线还会有多少个新交点? 解:先从n个点中选4点.有C种选法．如图1.设所选点为A.B.C.D.因为在每选出的4点中.两点一组分成两组.每两点确定一条直线.两条直线相交就有符合题意的一个交点.所以A.B.C.D四点两两连线.可得3个新增交点．故符合题意的交点个数为3C＝n(n-1)(n-2)(n-3)． 图1

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