摘要：19．在△ABC中.已知内角A＝.边BC＝2.设内角B＝x.周长为y. (1)求函数y＝f(x)的解析式和定义域, (2)求y的最大值． 解:(1)△ABC的内角和A+B+C＝π.由A＝.B>0.C>0得0<B<. 应用正弦定理.知AC＝sinB＝sinx＝4sinx. AB＝sinC＝4sin(-x)． 因为y＝AB+BC+AC. 所以y＝4sinx+4sin(-x)+2(0<x<)． (2)因为y＝4(sinx+cosx+sinx)+2 ＝4sin(x+)+2(<x+<). 所以当x+＝.即x＝时.y取得最大值6.

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