摘要：20．某公司用480万元购得某种产品的生产技术后.再次投入资金1520万元购买生产设备.进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时.年销售量为20万件,当销售单价超过100元.但不超过200元时.每件产品的销售价格每增加10元.年销售量将减少0.8万件,当销售单价超过200元.但不超过300元时.每件产品的销售价格在200元的基础上.每增加10元.年销售量将再减少1万件．设销售单价为x(元).年销售量为y.年获利为w． (1)直接写出y与x之间的函数关系式, (2)求第一年的年获利w与x之间的函数关系式.并说明投资的第一年.该公司是赢利还是亏损?若赢利.最大利润是多少?若亏损.最少亏损是多少? 解:(1)y＝. (2)当100≤x≤200时.w＝xy-40y- 将y＝-x+28代入上式得: w＝x(-x+28)-40(-x+28)-2000＝-(x-195)2-78. 当200<x≤300时.同理可得:w＝-(x-180)2-40. 故w＝. 若100≤x≤200.当x＝195时.wmax＝-78. 若200<x≤300.wmax＝-80. 故投资的第一年公司是亏损的.最少亏损为78万元．

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