摘要：21．已知函数f(x)＝2x2+mx-1.集合A＝{x| log2(x+2)≥log2(x2+x+1)}.B＝{x|32x2-1≤1}． (1)设f(x)≤0的解集为C.若C⊆(A∪B).求m的取值范围, (2)当m∈A.x∈B时.求证:|f(x)|≤. 解:由题意A＝[-1,1].B＝[-.]. ∴A∪B＝[-1,1]． (1)∵C＝{x|2x2+mx-1≤0}且C⊆(A∪B). ∴不等式2x2+mx-1≤0的解集是[-1,1]的子集． ∵Δ＝m2+8>0. ∴只要即可.解得-1≤m≤1. ∴m的取值范围为[-1,1]． (2)∵m∈A.x∈B.∴|m|≤1.x2≤. ∴|f(x)|＝|2x2-1+mx|≤|2x2-1|+|mx|
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（本小题满分12分）
已知函数f(x)=
（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函数ｙ＝ｆ(x)图像上两点，且线段Ｐ1Ｐ2中点Ｐ的横坐标为
。
（１）求证Ｐ的纵坐标为定值； （4分）
（２）若数列｛
｝的通项公式为＝ｆ(
)(ｍ∈Ｎ
，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求数列｛｝的前ｍ项和
； （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ时，不等式
＜
横成立，求实数a的取值范围。（3分）
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)=
,当
的值及函数f(
f(
，问
，求f（x）的最大值，最小值．