摘要：14．已知函数f(x)＝sinx+5x.x∈若f(1-a)+ f(1-a2)<0.则a的取值范围是 ． 解析:由f(x)在上是单调递增的奇函数.由f(1-a)+f(1-a2)<0成立.转化为⇒1<a<. 答案:(1.)
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已知函数f(x)＝ax3＋
x2在x＝－1处取得极值，记g(x)＝
，程序框图如图所示，若输出的结果S>
，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是 ( )
A．n≤2 011? B．n≤2 012?
C．n>2 011? D．n>2 012?
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x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝
。程序框图如图所示，若输出的结果S＝
，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（ ）
A．n≤2013 B．n≤2014 C．n＞2013 D．n＞2014
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已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．
(1)求函数f(x)的单调递增区间；
(2)若对任意a∈[3，4]，函数f(x)在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．
已知椭圆x2＋
＝1的左、右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为
的双曲线，设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
(1)求曲线C的方程；
(2)设点P、T的横坐标分别为x1，x2，证明：x1·x2＝1；
(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2，且
，求S
－S
的取值范围．
x3＋ax2＋bx＋c
在区间(0，2)上有极值点，求m取值范围；