摘要：设f(x)是R上的实函数.且满足:f(10+x)=f(10-x),f(20+x)= -f(20-x).则f(x)是( ) A.是偶函数又是周期函数 B.是偶函数但不是周期函数 C.是奇函数又是周期函数 D.是奇函数但不是周期函数
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设函数f ( x )的定义域、值域均为R，f ( x ) 反函数为f1 ( x ),且对任意实数x，均有f ( x ) + f1 ( x )＜
。定义数列{an} : a0 = 8 , a1 = 10 , an = f (an1 ) , n = 1, 2 , … .
（1）求证：an+1 + an1＜
an ( n = 1 , 2 , … ) ;
（2）设
求证：
；
（3）是否存在常数A和B，同时满足；
①当n = 0 及n = 1 时，有an =
成立；
②当n = 2 , 3, … 时，有an＜成立。
如果存在满足上述条件的实数A、B的值；如果不存在，证明你的结论。
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已知函数
，
（x∈R，p1，p2为常数）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，
（1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
（2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求证：函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为
（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）
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，（x∈R，p1，p2为常数）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，（1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
（2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求证：函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为
（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）查看习题详情和答案>>
已知函数
，
（x∈R，p1，p2为常数）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，
（1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
（2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求证：函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为
（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）
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，（x∈R，p1，p2为常数）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，（1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
（2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求证：函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为
（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）查看习题详情和答案>>
，
（x∈R，p1，p2为常数）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，
（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）
)＝
(n∈N*)．(1)求f(0)，判断并证明函数f(x)的单调性；
，
…+
．