本小题满分12分)
已知函数f (x)=x³+ ax²－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)图象上的点(1，－)处的切线斜率为－4，求y=f (x)的极大值；
(2)若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值.

(本小题满分12分) 已知函数.
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

 (本小题满分12分)  已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．

（I）求实数的值；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

. (本小题满分12分)

已知函数.

(1)若函数在处取得极值,且曲线在点处的切线与直线平行,求和的值;

(2)若,试讨论函数的单调性.

(本小题满分12分)已知函数.

（Ⅰ）若，求在上的最大值与最小值；

（Ⅱ）设函数的图像关于原点对称，在点处的切线为，与函数的图像交于另一点.若在轴上的射影分别为、，，求的值.