摘要：3．方差(1) 分别称为数据的方差和标准差.它们反映的是数据的稳定与波动.集中与离散的程度． (2) (3)数值较大时.可以将各数据减去一个恰当的常数a,得到 典型例题 则 例1．某班40人随机平均分成两组.两组学生一次考试的成绩情况如下表: 统计量 级别 平均 标准差 第一组 90 6 第二组 80 4 求全班的平均成绩和标准差． 解:设第一组20名学生的成绩为; 第二组20名学生的成绩为, 故全班平均成绩为: 又设第一组学生的成绩的标准差为.第二组学生的成绩的标准差为.则 此处() 又设全班40名学生的标准差为S,平均成绩为故有 变式训练1:对甲乙的学习成绩进行抽样分析.各抽5门功课.得到的观测值如下: 甲:60 80 70 90 70 乙:80 60 70 80 75 问:甲乙谁的各科平均成绩好?谁的各门功课发展较平衡? 解: 因为.．所以甲的平均成绩较好,乙的各门发展较平衡． 例2. 甲乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件.现在从中各抽测10个.它们的尺寸分别为 甲: 10.2 10.1 10.9 8.9 9.9 10.3 9.7 10
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在标准正态分布中我们常设P(X＜x0)＝Φ(x0)，根据标准正态曲线的对称性有性质：P(X＞x0)＝1－Φ(x0)．若X－N(μ，σ2)，记P(X＜x0)＝F(x0)＝Φ(
)．
某市有280名高一学生参加计算机操作比赛，等级分为10分，随机调阅了60名学生的成绩，见下表：
(1)求样本的平均成绩和标准差；
(2)若总体服从正态分布，求正态曲线的近似方程(提示：μ，σ分别可用样本的均值和标准差估计)；
(3)若规定比赛成绩在7分或7分以上的学生参加省级比赛，试估计有多少学生可以进入省级比赛？(参考数值：φ(0.82)＝0.793 9)
在标准正态分布中我们常设P(X＜x0)=Φ(x0)，根据标准正态曲线的对称性有性质：P(X＞x0)=1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2)，记P(X＜x0)=F(x0)=Φ(
).
).某市有280名高一学生参加计算机操作比赛，等级分为10分，随机调阅了60名学生的成绩，见下表：
成绩（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数（个） | 0 | 0 | 0 | 6 | 15 | 21 | 12 | 3 | 3 | 0 |
（1）求样本的平均成绩和标准差；
（2）若总体服从正态分布，求正态曲线的近似方程（提示：μ,σ分别可用样本的均值和标准差估计）；
（3）若规定比赛成绩在7分或7分以上的学生参加省级比赛，试估计有多少学生可以进入省级比赛?（参考数值:φ(0.82)=0.793 9）