摘要：1．山东理 已知数列的首项前项和为.且 (I)证明数列是等比数列, (II)令.求函数在点处的导数并比较与的大小. 解:由已知可得两式相减得 即从而当时所以又所以从而 故总有.又从而即数列是等比数列, 知 因为所以 从而= =-= 由上-= =12① 当时.①式=0所以, 当时.①式=-12所以 当时.又 所以即①从而 已知动圆过定点.且与直线相切.其中. (I)求动圆圆心的轨迹的方程, (II)设A.B是轨迹上异于原点的两个不同点.直线和的倾斜角分别为和.当变化且为定值时.证明直线恒过定点.并求出该定点的坐标. 解:(I)如图.设为动圆圆心.为记为.过点作直线的垂线.垂足为.由题意知:即动点到定点与定直线的距离相等.由抛物线的定义知.点的轨迹为抛物线.其中为焦点.为准线.所以轨迹方程为, (II)如图.设.由题意得(否则)且所以直线的斜率存在.设其方程为.显然.将与联立消去.得由韦达定理知① (1)当时.即时.所以.所以由①知:所以因此直线的方程可表示为.即所以直线恒过定点 (2)当时.由.得== 将①式代入上式整理化简可得:.所以. 此时.直线的方程可表示为即 所以直线恒过定点 所以由知.当时.直线恒过定点.当时直线恒过定点.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3752846[举报]