摘要：粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动的半径为: 速度小的粒子将在x＜a的区域走完半圆.射到竖直屏上.半圆的直径在y轴上.半径的范围从0到a.屏上发亮的范围从0到2a. 轨道半径大于a的粒子开始进入右侧磁场.考虑r＝a的极限情况.这种粒子在右侧的圆轨迹与x轴在D点相切.OD＝2a.这是水平屏上发亮范围的左边界. 速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示.它由两段圆弧组成.圆心分别为C和C/.C在y轴上.由对称性可知C/在x＝2a直线上. 设t1为粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间.t2为在x＞a的区域中运动的时间.由题意可知 解得: 由两式和对称性可得: ∠OCM＝60° ∠MC/N＝60° 360°＝150° 所以 ∠NC/P＝150°-60°＝90° 即为圆周.因此.圆心C/在x轴上. 设速度为最大值粒子的轨道半径为R.由直角ΔCOC/可得 2Rsin60°＝2a 由图可知OP＝2a+R.因此水平荧光屏发亮范围的右边界的坐标

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