Question

在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，放出的α粒子的质量为m，电荷量为q，运动轨迹在与磁场垂直的平面内，且轨道半径为R，若原子核衰变时其能量都以α粒子和新核的动能形式释放，求它释放出的总能量(亏损的质量在与粒子质量相比时可忽略).

Answer 1

解析：根据能量转化规律及能量守恒定律进行计算

    设放出的α粒子的速率为v，它在洛伦兹力作用下做半径为R的匀速圆周运动，由牛顿第二定律，有：

qvB=mv²/R,mv=qBR.       ①

    设新核的速率为v′,忽略系统的质量亏损时的质量关系为

M′=(M-m)

    衰变过程中系统的动量守恒，所以有

mv=(M-m)v′               ②

根据衰变时的能量转化规律及能量守恒定律，得原子核释放的核能：

ΔE=mv²+(M-m)v′²     ③

    由①②③式解出

ΔE=.