摘要：4．卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性.并使得万有引力定律可以定量计算.推动了天文学的发展.充分体现了实验对物理学发展的意义.说明了实践是检验真理的唯一标准. ［范例精析］ 例1:氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成.已知质子的质量为1.67×10-27kg.电子的质量为9.1×10-31kg.如果质子与电子的距离为1.0×10-10m.求它们之间的万有引力. 解析:本题由于质子和电子的尺寸大小远小于它们间的距离.可以将它们看作质点.运用万有引力定律直接求解. 根据万有引力定律质子与电子之间的万有引力为 N 答:电子与质子之间的万有引力大小为1.01×10-47N. 拓展:应用万有引力定律计算物体间的万有引力时.应该注意万有引力定律的适用条件.万有引力定律适用于计算两个质点间的万有引力.对于质量均匀分布的球体.仍可以用万有引力定律.公式中的r为球心之间的距离.另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候.可以把两个物体当作质点.应用万有引力定律进行计算. 例2:设地球表面物体的重力加速度为g0.物体在距离地心4R(R是地球的半径)处.由于地球的作用而产生的加速度为g.则g/g0为( ) A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16 解析:本题是万有引力定律的简单应用.物体在地球表面的重力加速度和在高空中的加速度都是由地球对物体的万有引力产生的.根据万有引力定律和牛顿第二定律就可以解决该题. 设地球质量为M.质量为m的物体受到地球的万有引力产生加速度.在地球表面和高空分别有: 解得:g/g0=1/16 答案选:D 拓展:物体运动的加速度由它受到的力产生.通常情况下不考虑地球的自转.物体受到的重力大小就认为等于它受到地球的万有引力.本题中物体在地面的重力加速度和高空中运动的加速度都认为是万有引力产生的.然后运用牛顿第二定律.建立物体受到的万有引力与物体运动的加速度之间的联系.从而解决问题. 例3:卡文迪许测出万有引力常量后.人们就能计算出地球的质量.现公认的引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2.请你利用引力常量.地球半径R和地面重力加速度g.估算地球的质量.(R=6371km.g=9.8m/s2) 解析:应用万有引力定律计算地球质量.需要知道物体和地球间的万有引力.本题中可以认为引力等于重力.用重力加速度表示引力. 根据万有引力定律 . 得:=5.967×1024kg 答:地球得质量为5.967×1024kg. 拓展:在应用万有引力定律解决有关地面上物体和地球的问题时.通常可以将重力和万有引力相替代. ［能力训练］

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