摘要：线速度与角速度的关系:在圆周运动中.线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积.即 . [范例精析] 例1 如图所示.静止在地球上的物体都要随地球一起转动.下列说法正确的是( ) A．它们的运动周期都是相同的 B．它们的线速度都是相同的 C．它们的线速度大小都是相同的 D．它们的角速度是不同的 解析 地球绕自转轴转动时.所有地球上各点的周期及角速度都是相同的.地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面.其圆心分布在整条自转轴上.不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的.只有同一纬度处的物体转动半径相等.线速度的大小才相等.但即使物体的线速度大小相同.方向也各不相同.答案:A 例2 如图所示.直径为d的纸质圆筒.以角速度ω绕轴O高速运动.有一颗子弹沿直径穿过圆筒.若子弹穿过圆筒时间小于半个周期.在筒上先.后留下a.b两个弹孔.已知ao.bo间夹角为φ弧度.则子弹速度为 解析子弹在a处进入筒后.沿直径匀速直线运动.经t=d/v时间打在圆筒上.在t时间内.圆筒转过的角度θ＝ωt=π-φ.则d/v=(π-φ)/ω.v=dω/(π-φ) 答案 dω/(π-φ) 例3 对于做匀速圆周运动的物体.下列说法正确的是( ) A．相等的时间里通过的路程相等 B．相等的时间里通过的弧长相等 C．相等的时间里发生的位移相同 D．相等的时间里转过的角度相等 解析 质点做匀速圆周运动时.因线速度的大小不变.故在相等的时间内通过的圆弧长度相等.即路程相等.A.B项正确.因角速度相等.此时半径转过的角度也相等.D项正确.但由于位移是矢量.在相等时间里.质点的位移大小相等.方向却不一定相同.因此位移不一定相同.故C项错误.本题选ABD 例4 如图所示的皮带传动装置.主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r.从动轮O2的半径为2r.A.B.C分别为轮缘上的三点.设皮带不打滑.求: ⑴A.B.C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC= ⑵A.B.C三点的线速度大小之比v A∶vB∶vC= 解析 皮带不打滑.表示皮带接触点处线速度大小相等.故vB=vC..因A与B为同一轮上两点.角速度相等.线速度与半径成正比.vA=3vB.故三点线速度之比为3∶1∶1 因vB=vC.当线速度相等时.角速度与半径成反比.rB∶rC=1∶2.所以ωB∶ωC=2∶1.又ωA=ωB.故三点角速度之比为2∶2∶1.答案:2∶2∶1.3∶1∶1 [能力训练]

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