题目内容
(16分)两块竖直放置的平行金属板
、
,相距
,两板间电压为
,
点与两板距离相等。在
点有放射源,释放质量
、电荷量
的带正电微粒。过
点以半径
作一圆,圆心
在过
点右下方
的直线上。
、
、
、
分布在圆周上,
与
垂直,
,
。 不计微粒电荷间的相互作用,取
。求:
(1)初速度为零的微粒运动到平行板的动能;
(2)初速度
,方向与
成
角斜向左上方的微粒打到平行板的时间;
(3)初速度大小不等,方向均与
成
角斜向右上方,经过一段时间通过
点的微粒初速度
与
的关系;并确定在穿过圆周
段的微粒中,穿越时的最大动能和最小动能。
(16分)(1)带电微粒在电场中受重力和电场力
………………………(1分)
…………………………(1分)
则
……………(1分)
因为
,所以合力方向与水平方向成45°角斜右向下,如图所示。 ………………………………………………(1分)
![]()
……………(1分)
(2)带电微粒射出后,沿
轴做匀减速运动,如图所示。
![]()
最大位移为:
……………………(1分)
从O点沿
方向离极板的距离为:
……………………(1分)
因为
,所以微粒运动一段后,没有打到左极板又回头运动,最后打到右极板。 ………………………………………………………(1分)
………………………………………………(1分)
……………………………………………(1分)
……………………………………………(1分)
⑶
由以上三式得
……………………(2分)
由上式结论得粒子从O点出发时的动能为
则经过P点时的动能为:
……(1分)
可以看出,当
从
变化到
,微粒穿越圆周时的动能逐渐增大,因此穿过M点的微粒动能最小,穿过N点的微粒动能最大。
最小动能为:
……(1分)
最大动能为:
……(1分)
本题有其它解法,正确的可对照评分标准给分。