已知两点M（-3，0），N（3，0），若直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=10，则称该直线为“A型直线”．给出下列直线：①x=6；②y=-5；③y=x；④y=2x+1，其中是“A型直线”的是．

已知圆M：(x+

5

)2+y2=36，定点N（

5

，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足

NP

=2

NQ

，

GQ

•

NP

=0．
（1）求点G的轨迹C的方程；
（2）过点（2，0）作斜率为k的直线l，与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在这样的直线l，使得

OA

•

OB

≤-1？若存在，求出直线l的斜率k的取值范围；若不存在，请说明理由．

（2011•花都区模拟）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3），N（5，1），若动点C满足

NC

=t

NM

且点C的轨迹与抛物线y²=4x交于A，B两点．
（1）求证：

OA

⊥

OB

；
（2）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m≠0），使得过点P的直线l交抛物线y²=4x于D，E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心M的轨迹方程；若不存在，请说明理由．